Hierarchische Modelle Bayesischen Statistik Forex

Finanzielle Prognose: Die Bayessche Methode Wenn Sie nicht wissen, viel über Wahrscheinlichkeitstheorie, Bayesian Methoden wahrscheinlich klingt wie ein beängstigend Thema. Es ist nicht. Während jedes mathematisch fundierte Thema auf relativ komplexe Tiefen angewendet werden kann, kann die Verwendung eines einfachen Bayes'schen Wahrscheinlichkeitsmodells in der Finanzprognose dazu beitragen, Wahrscheinlichkeitsschätzungen mit einem intuitiven Prozess zu verfeinern. Bayesian Wahrscheinlichkeit Bayesian Wahrscheinlichkeiten Anwendung in Corporate America ist in hohem Maße abhängig von dem Grad des Glaubens anstelle von historischen Frequenzen von identischen oder ähnlichen Veranstaltungen. Sie können auch Ihre historische Überzeugungen auf Frequenz basieren, um das Modell zu verwenden ein sehr vielseitiges Modell. Für diesen Artikel werden wir die Regeln und Behauptungen der Schule des Denkens, dass die Frequenz statt der Subjektivität innerhalb Bayesian Wahrscheinlichkeit betrifft. Dies bedeutet, dass die Messung von Wissen, das quantifiziert wird, auf historischen Daten basiert. Diese Ansicht des Modells ist, wo es besonders hilfreich bei der finanziellen Modellierung. Die Anwendung, wie wir diese in unsere Modelle integrieren können, wird im folgenden Abschnitt erläutert. Bayes Theorem Die besondere Formel aus Bayesian Wahrscheinlichkeit, die wir verwenden werden, wird Bayes Theorem genannt. Manchmal genannt Bayes Formel oder Bayes Regel. Diese besondere Regel wird am häufigsten verwendet, um zu berechnen, was die hintere Wahrscheinlichkeit genannt wird. Die hintere Wahrscheinlichkeit ist die bedingte Wahrscheinlichkeit eines zukünftigen, ungewissen Ereignisses, das auf relevanten historischen Daten beruht. Mit anderen Worten, wenn Sie neue Informationen oder Beweise gewinnen und Sie die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses aktualisieren müssen, können Sie Bayes Theorem, um diese neue Wahrscheinlichkeit abzuschätzen. Die Formel lautet: P (A) ist die Wahrscheinlichkeit, dass A auftritt, und wird als vorherige Wahrscheinlichkeit bezeichnet. P (AB) ist die bedingte Wahrscheinlichkeit von A, da B auftritt. Dies ist die hintere Wahrscheinlichkeit aufgrund ihrer variablen Abhängigkeit von B. Dies setzt voraus, daß das A nicht von B. P (BA) die Bedingungswahrscheinlichkeit von B ist, vorausgesetzt, daß A auftritt. P (B) ist die Wahrscheinlichkeit, dass B auftritt. Wenn wir an der Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses interessiert sind, von dem wir vorherige Beobachtungen haben, nennen wir dies die vorherige Wahrscheinlichkeit. Gut halten dieses Ereignisereignis A, und seine Wahrscheinlichkeit P (A). Wenn es ein zweites Ereignis gibt, das P (A) beeinflusst, das das Ereignis B gut aufruft, dann wollen wir wissen, was die Wahrscheinlichkeit von A gegeben ist, B aufgetreten ist. In probabilistischer Notation ist dies P (AB) und wird als posteriore Wahrscheinlichkeit oder revidierte Wahrscheinlichkeit bezeichnet. Dies liegt daran, dass es nach dem ursprünglichen Ereignis aufgetreten ist, daher die Post in posterior. Dies ist, wie Bayes Theorem einzigartig ermöglicht es uns, unsere bisherigen Überzeugungen mit neuen Informationen zu aktualisieren. Das folgende Beispiel wird Ihnen helfen, zu sehen, wie es funktioniert, während die Integration in ein Aktienmarkt-Konzept. Ein Beispiel Lassen Sie uns sagen, wir wollen wissen, wie eine Änderung der Zinssätze den Wert eines Aktienmarktindex beeinflussen würde. Alle wichtigen Börsenindizes haben eine Fülle von historischen Daten zur Verfügung, so dass Sie kein Problem haben sollten, die Ergebnisse für diese Ereignisse mit ein wenig Forschung zu finden. Für unser Beispiel werden wir anhand der nachfolgenden Daten ermitteln, wie ein Aktienindex auf einen Zinsanstieg reagieren wird. P (SI) die Wahrscheinlichkeit, dass der Aktienindex P (SD) die Wahrscheinlichkeit des Aktienindexes sinkt P (ID) die Wahrscheinlichkeit, dass die Zinssätze abnehmen P (II) die Wahrscheinlichkeit der Zinserhöhungen So die Gleichung wird: So mit Unser Beispiel, das in unserer Zahl verstopft, erhalten wir: In der Tabelle können Sie sehen, dass von 2000 Beobachtungen, 1150 Fälle zeigten, dass der Aktienindex sank. Dies ist die vorherige Wahrscheinlichkeit auf der Grundlage von historischen Daten, die in diesem Beispiel 57,5 ​​(11502000) ist. Diese Wahrscheinlichkeit berücksichtigt keine Informationen über Zinssätze und ist die, die wir aktualisieren möchten. Nach der Aktualisierung dieser früheren Wahrscheinlichkeit mit der Information, dass die Zinsen gestiegen sind, führt uns die Aktualisierung der Wahrscheinlichkeit, dass der Aktienmarkt von 57,5 ​​auf 95 sinkt, zu aktualisieren. 95 ist die hintere Wahrscheinlichkeit. Modellierung mit dem Bayes-Theorem Wie oben gesehen, können wir die Ergebnisse historischer Daten verwenden, um unsere Überzeugungen zugrunde zu legen, von denen wir neue aktualisierte Wahrscheinlichkeiten ableiten können. Dieses Beispiel kann auf einzelne Unternehmen, die Veränderungen in ihren eigenen Bilanzen haben, extrapoliert werden. Anleihen gegeben Änderungen in Kredit-Rating. Und viele andere Beispiele. (Erfahren Sie, wie die Bilanz in unserem Artikel zu analysieren, Breaking Down The Balance Sheet.) So was, wenn man nicht wissen, die genauen Wahrscheinlichkeiten, sondern hat nur Schätzungen Dies ist, wo die Subjektivisten sehen stark ins Spiel kommt. Viele Menschen setzen viel Vertrauen in die Schätzungen und vereinfachte Wahrscheinlichkeiten, die von Fachleuten auf ihrem Gebiet gegeben werden. Das gibt uns auch die große Fähigkeit, neue Schätzungen für neue und kompliziertere Fragen sicherzustellen, die durch diese unvermeidlichen Hindernisse bei der Finanzprognose eingeführt wurden. Anstatt zu erraten oder einfache Wahrscheinlichkeitsbäume zu verwenden, um diese Straßenblöcke zu überwinden, können wir nun den Bayes-Satz verwenden, wenn wir die richtigen Informationen besitzen, mit denen wir beginnen können. (Siehe Analyst Forecasts Spell Katastrophe für einige Aktien über die Auswirkungen einer schlechten Prognose zu lesen.) Nun, da wir gelernt haben, wie korrekt zu berechnen Bayes Theorem, können wir jetzt lernen, wo es in der Finanz-Modellierung angewendet werden kann. Andere, und vieles mehr inhärent kompliziert geschäftsspezifischen, full-scale Beispiele werden nicht zur Verfügung gestellt werden, aber Situationen, wo und wie man Bayes Theorem wird. Zinsänderungen können den Wert einzelner Vermögenswerte stark beeinflussen. Der sich verändernde Wert von Vermögenswerten kann daher den Wert bestimmter Rentabilitäts - und Effizienzquoten, die für die Proxy-Leistung eines Unternehmens verwendet werden, erheblich beeinflussen. Geschätzte Wahrscheinlichkeiten sind weit verbreitet in Bezug auf systematische Änderungen der Zinssätze und können daher effektiv in Bayes Theorem verwendet werden. Eine weitere Avenue, wo wir unsere neuen Prozess anwenden können, ist in einem Firmeneinkommen Stream. Klagen, Änderungen der Preise von Rohstoffen. Und viele andere Dinge können stark beeinflussen den Wert eines Unternehmens Nettoeinkommen. Durch die Verwendung von Wahrscheinlichkeitsschätzungen in Bezug auf diese Faktoren können wir Bayes Theorem anwenden, um herauszufinden, was für uns wichtig ist. Sobald wir die abgeleiteten Wahrscheinlichkeiten finden, die wir suchen, ist es nur eine einfache Anwendung der mathematischen Erwartungs - und Ergebnisvorhersage, um unsere Wahrscheinlichkeiten monetär zu quantifizieren. Schlussfolgerung Zum Schluss haben wir festgestellt, dass wir mit einer unzähligen verwandten Wahrscheinlichkeit die Antwort auf ziemlich komplexe Fragen mit einer einfachen Formel ableiten können. Diese Methoden sind gut akzeptiert und getestet, ihre Verwendung in der Finanz-Modellierung kann sehr hilfreich und vorteilhaft, wenn richtig angewendet werden. Für weitere Lesung auf einer anderen Prognose-Technik, werfen Sie einen Blick auf Multivariate Modelle: Die Monte Carlo-Analyse. Finanzielle Prognose: Die Bayessche Methode Wenn Sie nicht viel über Wahrscheinlichkeitstheorie wissen, klingt Bayesian Methoden wahrscheinlich wie ein beängstigend Thema. Es ist nicht. Während jedes mathematisch fundierte Thema auf relativ komplexe Tiefen angewendet werden kann, kann die Verwendung eines einfachen Bayes'schen Wahrscheinlichkeitsmodells in der Finanzprognose dazu beitragen, Wahrscheinlichkeitsschätzungen mit einem intuitiven Prozess zu verfeinern. Bayesian Wahrscheinlichkeit Bayesian Wahrscheinlichkeiten Anwendung in Corporate America ist in hohem Maße abhängig von dem Grad des Glaubens anstelle von historischen Frequenzen von identischen oder ähnlichen Veranstaltungen. Sie können auch Ihre historische Überzeugungen auf Frequenz basieren, um das Modell zu verwenden ein sehr vielseitiges Modell. Für diesen Artikel werden wir die Regeln und Behauptungen der Schule des Denkens, dass die Frequenz statt der Subjektivität innerhalb Bayesian Wahrscheinlichkeit betrifft. Dies bedeutet, dass die Messung von Wissen, das quantifiziert wird, auf historischen Daten basiert. Diese Ansicht des Modells ist, wo es besonders hilfreich bei der finanziellen Modellierung. Die Anwendung, wie wir diese in unsere Modelle integrieren können, wird im folgenden Abschnitt erläutert. Bayes Theorem Die besondere Formel aus Bayesian Wahrscheinlichkeit, die wir verwenden werden, wird Bayes Theorem genannt. Manchmal genannt Bayes Formel oder Bayes Regel. Diese besondere Regel wird am häufigsten verwendet, um zu berechnen, was die hintere Wahrscheinlichkeit genannt wird. Die hintere Wahrscheinlichkeit ist die bedingte Wahrscheinlichkeit eines zukünftigen, ungewissen Ereignisses, das auf relevanten historischen Daten beruht. Mit anderen Worten, wenn Sie neue Informationen oder Beweise gewinnen und Sie die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses aktualisieren müssen, können Sie Bayes Theorem, um diese neue Wahrscheinlichkeit abzuschätzen. Die Formel lautet: P (A) ist die Wahrscheinlichkeit, dass A auftritt, und wird als vorherige Wahrscheinlichkeit bezeichnet. P (AB) ist die bedingte Wahrscheinlichkeit von A, da B auftritt. Dies ist die hintere Wahrscheinlichkeit aufgrund seiner variablen Abhängigkeit von B. Dies setzt voraus, daß das A nicht von B. P (BA) die Bedingungswahrscheinlichkeit von B ist, vorausgesetzt, daß A auftritt. P (B) ist die Wahrscheinlichkeit, dass B auftritt. Wenn wir an der Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses interessiert sind, von dem wir vorherige Beobachtungen haben, nennen wir dies die vorherige Wahrscheinlichkeit. Gut halten dieses Ereignisereignis A, und seine Wahrscheinlichkeit P (A). Wenn es ein zweites Ereignis gibt, das P (A) beeinflusst, das das Ereignis B gut aufruft, dann wollen wir wissen, was die Wahrscheinlichkeit von A gegeben ist, B aufgetreten ist. In probabilistischer Notation ist dies P (AB) und wird als posteriore Wahrscheinlichkeit oder revidierte Wahrscheinlichkeit bezeichnet. Dies liegt daran, dass es nach dem ursprünglichen Ereignis aufgetreten ist, daher die Post in posterior. Dies ist, wie Bayes Theorem einzigartig ermöglicht es uns, unsere bisherigen Überzeugungen mit neuen Informationen zu aktualisieren. Das folgende Beispiel wird Ihnen helfen, zu sehen, wie es funktioniert, während die Integration in ein Aktienmarkt-Konzept. Ein Beispiel Lassen Sie uns sagen, wir wollen wissen, wie eine Änderung der Zinssätze den Wert eines Aktienmarktindex beeinflussen würde. Alle wichtigen Börsenindizes haben eine Fülle von historischen Daten zur Verfügung, so dass Sie kein Problem haben sollten, die Ergebnisse für diese Ereignisse mit ein wenig Forschung zu finden. Für unser Beispiel werden wir anhand der nachfolgenden Daten ermitteln, wie ein Aktienindex auf einen Zinsanstieg reagieren wird. P (SI) die Wahrscheinlichkeit, dass der Aktienindex P (SD) die Wahrscheinlichkeit des Aktienindexes sinkt P (ID) die Wahrscheinlichkeit, dass die Zinssätze abnehmen P (II) die Wahrscheinlichkeit der Zinserhöhungen So die Gleichung wird: So mit Unser Beispiel, das in unserer Zahl verstopft, erhalten wir: In der Tabelle können Sie sehen, dass aus 2000 Beobachtungen, 1150 Fälle zeigten, dass der Aktienindex sank. Dies ist die vorherige Wahrscheinlichkeit auf der Grundlage von historischen Daten, die in diesem Beispiel 57,5 ​​(11502000) ist. Diese Wahrscheinlichkeit berücksichtigt keine Informationen über Zinssätze und ist die, die wir aktualisieren möchten. Nach der Aktualisierung dieser früheren Wahrscheinlichkeit mit der Information, dass die Zinsen gestiegen sind, führt uns die Aktualisierung der Wahrscheinlichkeit, dass der Aktienmarkt von 57,5 ​​auf 95 sinkt, zu aktualisieren. 95 ist die hintere Wahrscheinlichkeit. Modellierung mit dem Bayes-Theorem Wie oben gesehen, können wir die Ergebnisse historischer Daten verwenden, um unsere Überzeugungen zugrunde zu legen, von denen wir neue aktualisierte Wahrscheinlichkeiten ableiten können. Dieses Beispiel kann auf einzelne Unternehmen, die Veränderungen in ihren eigenen Bilanzen haben, extrapoliert werden. Anleihen gegeben Änderungen in Kredit-Rating. Und viele andere Beispiele. (Erfahren Sie, wie die Bilanz in unserem Artikel zu analysieren, Breaking Down The Balance Sheet.) So was, wenn man nicht wissen, die genauen Wahrscheinlichkeiten, sondern hat nur Schätzungen Dies ist, wo die Subjektivisten Sicht kommt stark ins Spiel. Viele Menschen setzen viel Vertrauen in die Schätzungen und vereinfachte Wahrscheinlichkeiten, die von Fachleuten auf ihrem Gebiet gegeben werden. Das gibt uns auch die große Fähigkeit, neue Schätzungen für neue und kompliziertere Fragen sicherzustellen, die durch diese unvermeidlichen Hindernisse bei der Finanzprognose eingeführt wurden. Anstatt zu erraten oder einfache Wahrscheinlichkeitsbäume zu verwenden, um diese Straßenblöcke zu überwinden, können wir nun den Bayes-Satz verwenden, wenn wir die richtigen Informationen besitzen, mit denen wir beginnen können. (Siehe Analyst Forecasts Spell Katastrophe für einige Aktien über die Auswirkungen einer schlechten Prognose zu lesen.) Nun, da wir gelernt haben, wie korrekt zu berechnen Bayes Theorem, können wir jetzt lernen, wo es in der Finanz-Modellierung angewendet werden kann. Andere, und vieles mehr inhärent kompliziert geschäftsspezifischen, full-scale Beispiele werden nicht zur Verfügung gestellt werden, aber Situationen, wo und wie man Bayes Theorem wird. Zinsänderungen können den Wert einzelner Vermögenswerte stark beeinflussen. Der sich verändernde Wert von Vermögenswerten kann daher den Wert bestimmter Rentabilitäts - und Effizienzquoten, die für die Proxy-Leistung eines Unternehmens verwendet werden, erheblich beeinflussen. Geschätzte Wahrscheinlichkeiten sind weit verbreitet in Bezug auf systematische Änderungen der Zinssätze und können daher effektiv in Bayes Theorem verwendet werden. Eine weitere Avenue, wo wir unsere neuen Prozess anwenden können, ist in einem Firmeneinkommen Stream. Klagen, Änderungen der Preise von Rohstoffen. Und viele andere Dinge können stark beeinflussen den Wert eines Unternehmens Nettoeinkommen. Durch die Verwendung von Wahrscheinlichkeitsschätzungen in Bezug auf diese Faktoren können wir Bayes Theorem anwenden, um herauszufinden, was für uns wichtig ist. Sobald wir die abgeleiteten Wahrscheinlichkeiten finden, die wir suchen, ist es nur eine einfache Anwendung der mathematischen Erwartungs - und Ergebnisvorhersage, um unsere Wahrscheinlichkeiten monetär zu quantifizieren. Schlussfolgerung Zum Schluss haben wir festgestellt, dass wir mit einer unzähligen verwandten Wahrscheinlichkeit die Antwort auf ziemlich komplexe Fragen mit einer einfachen Formel ableiten können. Diese Methoden sind gut akzeptiert und getestet, ihre Verwendung in der Finanz-Modellierung kann sehr hilfreich und vorteilhaft, wenn richtig angewendet werden. Für weitere Messwerte auf einer anderen Prognosetechnik, werfen Sie einen Blick auf Multivariate Modelle: Die Monte Carlo Analyse.